若k属于z,则y=2cos(派/4-2x)的递减区间是?

若k属于z,则y=2cos(派/4-2x)的递减区间是?
若k属于z,则y=2cos(派/4-2x)的递减区间是?

若k属于z,则y=2cos(派/4-2x)的递减区间是?
已知：y=2cos(-2x+π/4) (k∈Z)
由于y=-2x+π/4是关于x的减函数 所以要求y=2cos(-2x+π/4)的递增区间,
需求y=2cosx的递增区间.
考虑y=2cosx 的递增区间为 [2kπ-π,2kπ] (k∈Z)
解不等式 -2x+π/4 ∈ [2kπ-π,2kπ] (k∈Z)
得 x ∈ [-kπ+π/8,-kπ+5π/8]
令m=-k (m∈Z) 即得 y=2cos(-2x+π/4) 函数的递减区间为 [mπ+π/8,mπ+5π/8] (m∈Z)