初中数学平面直角坐标系坐标系平面直角坐标系中有点A（-1,1）,B（3,2）,P为x轴上一点,且P到AB的距离之和最短,则P的坐标为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:11:06

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初中数学平面直角坐标系坐标系
平面直角坐标系中有点A（-1,1）,B（3,2）,P为x轴上一点,且P到AB的距离之和最短,则P的坐标为多少?

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这种题有一个技巧,如图：做点A相对于X轴的对称点A',则PA'=PA,P到AB的距离之和=PA+PB=PA'+PB,那么当P在A'B的连线上时,PA'+PB为最短距离,与另一点P'比较就明显看出,这里用到了两点间的直线段距离最短的概念,剩下就是求A'B与X轴的交点,这个比较简单,我就不细写了P点坐标是（1/3,0）

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