已知如图在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,BE垂直DC于点E且DC=BC,问AB,BE的长度相等吗?请说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:28:48

已知如图在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,BE垂直DC于点E且DC=BC,问AB,BE的长度相等吗?请说明理由
已知如图在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,BE垂直DC于点E且DC=BC,问AB,BE的长度相等吗?请说明理由

已知如图在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,BE垂直DC于点E且DC=BC,问AB,BE的长度相等吗?请说明理由
连接BD
在三角形BCD中
因为BE⊥CD
所以面积 S=CD*BE/2
又因为AB⊥BC
所以 S=BC*AB/2
因为 CD=BC
所以 AB=BE

是相等的，过A作AE平行于DC交BC与F，易证△ABF全等于△BEC（角角边）
这样就证明出了AB=BE
望采纳，欢迎追问

过D作DF⊥BC于F，∵∠C=∠C，∠ABC=90°，AD∥BC，∴ABFD是矩形，∴AB=DF，
∵∠C=∠C，BC=DC，∠BEC=∠DFC，∴ΔCBE≌ΔCDF，∴DF=BE，
∴AB=BE

在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AD⊥AB,AD=2,BC=3,将DC边绕点D旋转90°得到DE,联结DE.求S△ADE的面积已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在直角梯形ABCD中,ad‖bc 角bad等于90°对角线bd垂直dc,ad等于4 bc等于9 则bd等于如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC