已知抛物线x^2=2py(P>0)的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,A、B两点的横坐标之积为定值-4(1)求P的值(2)若A、B两点关于直线y=mx+n对称,求n的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:15:48
已知抛物线x^2=2py(P>0)的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,A、B两点的横坐标之积为定值-4(1)求P的值(2)若A、B两点关于直线y=mx+n对称,求n的取值范围

已知抛物线x^2=2py(P>0)的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,A、B两点的横坐标之积为定值-4(1)求P的值(2)若A、B两点关于直线y=mx+n对称,求n的取值范围
已知抛物线x^2=2py(P>0)的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,A、B两点的横坐标之积为定值-4
(1)求P的值
(2)若A、B两点关于直线y=mx+n对称,求n的取值范围

已知抛物线x^2=2py(P>0)的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,A、B两点的横坐标之积为定值-4(1)求P的值(2)若A、B两点关于直线y=mx+n对称,求n的取值范围
(1) x^2=2py
焦点为F(0,p/2)
直线l:y=kx+(p/2)
代入,x^2=2py,得:
x^2-2pkx-p^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
x1x2=-p^2=-4
p=2
(2)
直线l的斜率=k
y=mx+n的斜率=m
km=-1
AB的中点在y=mx+n上
(x1+x2)/2=2pk/2=pk=2k
(y1+y2)/2=k(x1+x2)/2 + (p/2)= pk^2 + (p/2)=2k^2+1
2k^2+1=m*2k+n=-2+n
n=2k^2+3>=3

已知(x0,y0)是抛物线x^2=2py 上任一点,则p 到焦点的距离是多少 已知抛物线C:x^2=2py(p>0)上一点(m,1)到焦点的距离为5/4.(1)求p和m的值 已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(x,2)到其焦点F的距离为3 (1)求抛物线C的方程?已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程? 已知抛物线C:x^2=2Py (p大于0)上的一点T(m,4)到其焦点的距离为17/4已知抛物线C:x^2=2Py (p大于0)上的一点T(m,4)到其焦点的距离为17/41、求P与m的值 已知A是抛物线x²=2py(p>0)上的动点,A到抛物线焦点的距离比到x轴的距离大1.(1)求抛物线方程 帮帮,抛物线……抛物线x^2=4py(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>p),求点M的坐标. 已知抛物线C:X =2py(p>0)过点A(-2,1),求抛物线C的方程 已知点M为抛物线x^2=2py(p>0)上一点,若点M到抛物线的焦点F的距离为2p,则直线MF的斜率为多少? 已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程? 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F在直线l:x-y+1=0上 (I)求抛物线C的方程;已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F在直线l:x-y+1=0上(I)求抛物线C的方程;(Ⅱ)设直线l与抛物线C相交于P,Q两 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线yx与抛物线C相交于O(原点)及M,射已知抛物线C: x2=2py(p>0)的焦点为F, 直线yx与抛物线C相交于O(原点)及M, 射线MF与抛物线相交于P,且OMF的面 如何画抛物线.和抛物线的表达式Q1:抛物线的表达式有两个 x^2=4py ,y^2=4px,然后 x^2=4py有焦点(焦距) :(0,p),准线:y=-p 要是这个x^2=y+2,怎样找出焦点和准线.Q2:已知是个抛物线,焦点是(-6,0),准线是x=2那 已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点是双曲线4y2-4/3x2=1的一个焦点,求抛物线的方程 抛物线x^2=2py上任意一点到焦点的距离最小值为1,求p的值 已知抛物线C:x^2=2py(p>0)上一点M(m,4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程, 抛物线x^2=4py(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>p),求点M的坐标.用文字讲好点 已知点P(4,1)在抛物线X平方等于2PY(P大于0)上,F是抛物线的焦点,求抛物线方程和点F的坐标 已知抛物线Q:x^2=2py(p>0)上任意一点到焦点F的距离的最小值为1 (1)求实数P的值 (2)设圆M过点A(0,2已知抛物线Q:x^2=2py(p>0)上任意一点到焦点F的距离的最小值为1(1)求实数P的值(2)设圆