已知：如图,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD.求证BE平分角AB已知：如图,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD.求证BE平分角ABC

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过E作EF‖AD交AB于F,
∵AE是∠BAD的平分线,
∴∠DAE=∠FAE
又∠DAE=∠AEF,
∴∠FAE=∠AEF,
∴AF=EF.
又E是CD的中点,
∴F也是AB的中点,（EF是梯形的中位线）
∴EF=BF,
∴∠BEF=∠FBE,
又∠BEF=∠CBE,
∴∠FBE=∠CBE,
∴BE是∠ABC的平分线.