解三元一次方程组,a+b+c=-4,a-b+c=-12,6a+3b+c=-20

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:27:09
解三元一次方程组,a+b+c=-4,a-b+c=-12,6a+3b+c=-20

解三元一次方程组,a+b+c=-4,a-b+c=-12,6a+3b+c=-20
解三元一次方程组,a+b+c=-4,a-b+c=-12,6a+3b+c=-20

解三元一次方程组,a+b+c=-4,a-b+c=-12,6a+3b+c=-20
1-2,得:
2b=8,即 b=4
代入原方程,得到新的二元一次方程组,即:
a+c=-8 (4)
6a+c=-32 (5)
5-4,得:
5a=-24,及a=-24/5
将a,b代入2,得:
c=-16/5
即:a=-24/5,b=4,c=-16/5

三个式子分别编号1,2,3
1+2得a=-8-c
带入3得-48-5c+3b=-20(4)
1-2得b=4
带入4得c=16/5
所以a=24/5

方程1+ 方程2 得2a+2c=-16 记为方程4
方程1-方程2 得 2b=8 可得出b=4
代入方程3 得到6a+c=-32 记为方程5
方程4除以2-方程5得 5a=-24 推出 a= -24/5
即可算出c