作业帮高一 数学 ▄【┻═┳一(+﹏+)~狂晕 请详细解答,谢谢! (20 15:16:18)已知函数f(x),g(x)同时满足：g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y)；f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:59:52
高一 数学 ▄【┻═┳一(+﹏+)~狂晕 请详细解答,谢谢! (20 15:16:18)已知函数f(x),g(x)同时满足：g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y)；f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值
高一 数学 ▄【┻═┳一(+﹏+)~狂晕 请详细解答,谢谢! (20 15:16:18)
已知函数f(x),g(x)同时满足：g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y)；f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值
高一 数学 ▄【┻═┳一(+﹏+)~狂晕 请详细解答,谢谢! (20 15:16:18)已知函数f(x),g(x)同时满足：g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y)；f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值
x=1,y=1时有：g(0)= g(1)^2+f(1)^2 = g(1)^2+1 ……①
x=0,y=0时有:g(0)= g(0)^2+f(0)^2 = g(0)^2 ……②
由②得:g(0)=0或1
由①得:g(0)>0
故g(0)=1 ……③
将③代入①得:g(1)=0
x=1,y=-1时有:g(2)=g(1)g(-1)+f(1)f(-1)=0+(-1)=-1
综上：g(0)=1;g(1)=0;g(2)=-1