已知数列{an}中,a1=2,且an+1=an+n+2的n次方,n为正整数,求通项公式an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 00:51:17

已知数列{an}中,a1=2,且an+1=an+n+2的n次方,n为正整数,求通项公式an
已知数列{an}中,a1=2,且an+1=an+n+2的n次方,n为正整数,求通项公式an

已知数列{an}中,a1=2,且an+1=an+n+2的n次方,n为正整数,求通项公式an
an=an-1+(n-1)+2^(n-1)
∴an-an-1=n-1+2^(n-1)
同理
an-1-an-2=n-2+2^(n-2)
.
a2-a1=1+2
上述公式相加有
an-a1=1+2+...+n-1+2+2^2+2^3+..2^(n-1)=(1+n-1)(n-1)/2+2(1-2^n-1)1-2=n(n-1)/2+2^n-2
∴an=a1+n(n-1)/2+2^n-2=n(n-1)/2+2^n

已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an 关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,求通项公式在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中,a1=1,且an+1=2的n次方an,求通项公式已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an中,满足a1=2,且an=4an-1-1/an-1+2,求an的通项公式已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 数列{an}中,a1=2,且(n+1)an+1=nan,则通项an=? 数列an中,a1=2,且an+1=an+2^n,则a2010=