已知(a+b)(a+b-6)+9=0,且a^2b^2-4ab+4=0,求a^2+b^2的值

已知(a+b)(a+b-6)+9=0,且a^2b^2-4ab+4=0,求a^2+b^2的值
已知(a+b)(a+b-6)+9=0,且a^2b^2-4ab+4=0,求a^2+b^2的值

已知(a+b)(a+b-6)+9=0,且a^2b^2-4ab+4=0,求a^2+b^2的值
(a+b)(a+b-6)+9=0
(a+b)^2-6(a+b)+9=0
(a+b-3)^2=0
a+b-3=0
a+b=3
两边平方
a^2+b^2+2ab=9
a^2b^2-4ab+4=0
(ab-2)^2=0
ab-2=0
ab=2
所以a^2+b^2=9-2ab=9-4=5