命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.此命题是否为真命题?如果是真命题,请写出已知、求证、证明过程；如果是假命题,请说明理由；写出其命题的逆命题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:19:08

命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.此命题是否为真命题?如果是真命题,请写出已知、求证、证明过程；如果是假命题,请说明理由；写出其命题的逆命题
命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.此命题是否为真命题?
如果是真命题,请写出已知、求证、证明过程；如果是假命题,请说明理由；
写出其命题的逆命题

命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.此命题是否为真命题?如果是真命题,请写出已知、求证、证明过程；如果是假命题,请说明理由；写出其命题的逆命题
此乃定理也当然正确了是真命题
已知:RT△ABC,∠C=90°,D为斜边AB上的中点
求证：CD=1/2AB
证明方法n多的
方法一延长BC到E,使CE=CB,易证△AEB为等腰三角形,即AE=AB 因为C、D是对应边的中点,所以DE为△AEB的中位线,所以CD=1/2AE=1/2AB(构造中位线,不知道你学了中位线性质没有)
方法二作DM平行AC交BC于M,因为D为AB中点,所以M为BC中点因为平行所以DM⊥BC所以DM是BC的垂直平分线,所以DC=DB=DA=1/2AB
方法三延长CD到N使DC=DN,因为对角线互相平分,所以ACBN是平行四边形,又因为∠C=90°所以是矩形,所以CN=AB 因为CD=1/2CN 所以CD=1/2B
不知道你学到哪里了

是的，逆命题是斜边上的中线等于斜边一半的三角形是直角三角形。设三角形ABC,AB边上的中线是AD，AD=（1/2)AB,求证：C=90 证明：因为AD=BD=CD=

真命题
已知:RT三角形ABC，D为斜边上的中线
求证：AD=1/2BC
证明：人教版P55有过程

另如要证明就把中线延长一半。再证两三角形全等。（边角边）
再证两大三角形全等（角角边）吧
这题目要画图

命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是什么同上直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 这个命题的条件?结论?逆命题? 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半逆定理是真命题吗?怎么证明，直角三角形斜边上的中线等于______ 证明；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半? 直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半! 直角三角形斜边上的中线是否等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半, 证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边得一半? 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,这个命题的逆命题吗?这个逆命题是正确的吗将下列命题写成“如果.,那么.”的形式直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半斜边是在哪就是说3条边哪条是斜边啊利用矩形的对角线相切互相平分这一性质,说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一如何用矩形性质定理证明直角三角形斜边上的中线等于斜边一半如何用矩形性质定理证明直角三角形斜边上的中线等于斜边一半