如图,在三角形ABC中,AC>AB,在AC上截取CD=AB,延长AB至点E,使BE=CD,连DE交BC于点F,求证:DF|EF=AB|AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/06/13 10:19:52

如图,在三角形ABC中,AC>AB,在AC上截取CD=AB,延长AB至点E,使BE=CD,连DE交BC于点F,求证:DF|EF=AB|AC
如图,在三角形ABC中,AC>AB,在AC上截取CD=AB,延长AB至点E,使BE=CD,连DE交BC于点F,求证:DF|EF=AB|AC

如图,在三角形ABC中,AC>AB,在AC上截取CD=AB,延长AB至点E,使BE=CD,连DE交BC于点F,求证:DF|EF=AB|AC
证明:过点D作DG//CB交AB于点G,
则有:DF/EF=BG/BE,AB/BG=AC/CD
因为 AB/BG=AC/CD,
所以 AB/AC=BG/CD,
因为 BE=CD,
所以 DF/EF=AB/AC.