设f是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且在(-∞,0)上单调递增(1)证明:函数f(x)在(0,+∞)单调递增(2)若mn<0,m+n<=0,求证:f(m)+f(n)<=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:56:48
设f是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且在(-∞,0)上单调递增(1)证明:函数f(x)在(0,+∞)单调递增(2)若mn<0,m+n<=0,求证:f(m)+f(n)<=0

设f是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且在(-∞,0)上单调递增(1)证明:函数f(x)在(0,+∞)单调递增(2)若mn<0,m+n<=0,求证:f(m)+f(n)<=0
设f是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且在(-∞,0)上单调递增
(1)证明:函数f(x)在(0,+∞)单调递增
(2)若mn<0,m+n<=0,求证:f(m)+f(n)<=0

设f是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且在(-∞,0)上单调递增(1)证明:函数f(x)在(0,+∞)单调递增(2)若mn<0,m+n<=0,求证:f(m)+f(n)<=0
(1)因为f在(-∞,0)上单调递增
因此,任取取0-x1>-x2,有
f(-x1)>f(-x2)
又由于f是奇函数,由上式得
-f(x1)>-f(x2)
即f(x1)这说明函数f(x)在(0,+∞)单调递增
(2)mn<0,可知m和n异号,m+n<=0,m<=-n
可知m为负的,n为正的,因此m<=-n<0
因此f(m)

高三函数题目求解~设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有f'(x)+f(x) 急设定义在R上的函数,f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(m)>f(-1)急设定义在R上的函数,f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(m)>f(-1),则m的取值范围是 .定义在R上的偶函数,f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(m)>f(-1), 设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间上(-∞,0)递增,且有f(2a^2+a+1) 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a方+2a+2)的大小关系是? 设f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且在(0+∞,)上是增函数.(1)若mn 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x). 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x). 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x). 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x) 2f(1/x)=4x.求f(x).求写的清楚 设f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,解不等式f(x)>0 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+2)的大小关系 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+3)的大小关系 设f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且在(-∞,0)上为增函数,若f(1)=0,解不等式f(x^2-2x-2)>0 ,设f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,又f(-3)=0,则f(x)大禹0的解集为(-∞,-3)∪(3,+∞)答案已经知道了 设f是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,f(x)满足:f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,∞)上的递增函数.1.求f(1),f(-1)的值:2.求证f(x)是偶函数:3.解不等式f(2)+f(x-2/1) 设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足条件:⒈f(xy)=f(x)+f(y);⒉f(2)=1;⒊在(0,+∞)上是增函数.如果f(2)+f(x-3) 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1) 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,求不等式f(3x^2+x-3)