在三角形ABC中,角A等于45度,角B等于60度,AC等于根号6,则BC=? (答题有¥$1000000)要记住¥¥¥¥¥¥10000000000000!~~~~~~~~~~~!~~!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:10:06
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在三角形ABC中,角A等于45度,角B等于60度,AC等于根号6,则BC=? (答题有¥$1000000)
要记住¥¥¥¥¥¥10000000000000!~~~~~~~~~~~!~~!

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用正弦定理.
设BC=x
则x比sinA=根6比sinB,A,B已知,则可求x=2

过C作CD垂直AB于D,
因为角A=45度,所以在三角形ACD中,AD=√2/2*AC=√3=CD
在直角三角形CDB中,角B=60度,BC=2/√3*CD=2

从C点向AB引垂线,垂足设为D。
由于角A=45度 三角形ACD是以D点为直角顶点的等腰直角三角形,由AC=根号6 ,可得DC=AD=根号3
由角B=60° 而三角形BCD是以角D 为直角顶点的直角三角形,因而可以求得BC=DC/SinB=DC/Sin60°=2

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