如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6 ,点P、Q分别是AC、BA边上的动点,且AP=BQ=x,(1)若△APQ的面积是y,试求y关于x的函数解析式;并写出定义域.(2)当△APQ为等腰三角形时,求x的值;(3)如果点R是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:50:49
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6 ,点P、Q分别是AC、BA边上的动点,且AP=BQ=x,(1)若△APQ的面积是y,试求y关于x的函数解析式;并写出定义域.(2)当△APQ为等腰三角形时,求x的值;(3)如果点R是

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6 ,点P、Q分别是AC、BA边上的动点,且AP=BQ=x,(1)若△APQ的面积是y,试求y关于x的函数解析式;并写出定义域.(2)当△APQ为等腰三角形时,求x的值;(3)如果点R是
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6 ,点P、Q分别是AC、BA边上的动点,且AP=BQ=x,(1)若△APQ的面积是y,试求y关于x的函数解析式;并写出定义域.
(2)当△APQ为等腰三角形时,求x的值;
(3)如果点R是BC边上的动点,且CR=AP=BQ=x,那么是否存在这样的x,使得∠PQR=90° .若存在,求x的值;若不存在,请说明理由.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6 ,点P、Q分别是AC、BA边上的动点,且AP=BQ=x,(1)若△APQ的面积是y,试求y关于x的函数解析式;并写出定义域.(2)当△APQ为等腰三角形时,求x的值;(3)如果点R是
(1)∵ AP=BQ=x,AB=10 ; ∴AQ=10-x,又根据sinBC/AB=sin6/8得到∠A的度数; 作垂线PM⊥AB,为三角形APQ的高,则根据sinA=PM/x(AP)可求得PM的长度,得½ · PM · AQ(x)=y;
(2)当△APQ为等腰三角形时,①AP=AQ→x=10-x ; ②AQ=PQ ; ③AP=PQ (注:不是所有的都存在,请验证)
(3)提示:根据内外三角形及勾股定理进行思考.
【PASS:我的时间比较紧,无法详细解答,但希望你能多动脑筋,自己书写过程,方法已经写出,概不提供答案,

答:(1)过点Q作QD⊥AC,交AC于点D。则△ADQ与△ACB相似,所以:DQ/BC=AQ/AB,即:DQ/6=(10-x)/10,DQ=6-3/5*x.所以:y=1/2*x*(6-3/5*x)=-3/10*x²+3x ;定义域:0

1,sin∠A=6/10=3/5,cos∠A=√[10²-6²]/10=4/5由题意得y=1/2*x*(10-x)*sin∠A=3/10*x*(10-x)[0<x<8]
(2)当△APQ为等腰三角形时,①AP=AQ→x=10-x ; ②AQ=PQ ; ③AP=PQ