一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形,∠BAC=90然后求C作标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:00:02
一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形,∠BAC=90然后求C作标

一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形,∠BAC=90然后求C作标
一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形,∠BAC=90
然后求C作标

一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形,∠BAC=90然后求C作标
答:
y=-2x/3+2与坐标轴的交点A(3,0),B(0,2)
因为:∠BAC=90°
所以:AC⊥BC
所以:AC直线的斜率k=-1/(-2/3)=3/2
所以:直线AC为y=k(x-3)=(3/2)*(x-3)
以点A为圆心,半径R=AB作圆交AC于点C,
则第一象限上的点C即为所求点
因为:AB²=3²+2²=14
所以:圆A为(x-3)²+y²=14
与AC直线联立解得:点C(5,4)或者C(1,-3)
因为:点C在第一象限
所以:点C为(5,4)

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