作业帮计算定积分 根号计算定积分 I=∫（5到2）x/根号下x-1从审题到做题，用的公式都说说啊！主要是想看看这个题是怎么做的！请看清题，是I=∫（5到2）x 除以 根号下x-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:12:38
计算定积分 根号计算定积分 I=∫（5到2）x/根号下x-1从审题到做题，用的公式都说说啊！主要是想看看这个题是怎么做的！请看清题，是I=∫（5到2）x 除以 根号下x-1
计算定积分 根号
计算定积分 I=∫（5到2）x/根号下x-1
从审题到做题，用的公式都说说啊！
主要是想看看这个题是怎么做的！
请看清题，是I=∫（5到2）x 除以 根号下x-1
计算定积分 根号计算定积分 I=∫（5到2）x/根号下x-1从审题到做题，用的公式都说说啊！主要是想看看这个题是怎么做的！请看清题，是I=∫（5到2）x 除以 根号下x-1
I=∫（5到2）[x/√(x-1)]dx
此题分母根号里x的指数是1,分子又是x的幂函数,在这种情况下,令根号里的部分等于t,即x-1=t,且dx=dt.代入被积函数后,可简化分母,并将被积函数化简为一个幂函数的多项式：
I=∫（4到1）[（1+t）/√t]dt=∫（4到1）[(1/√t)+√t）]dt
这样的积分就很容易做了.
因为我是手机上的符号看的不是很清楚，绐你个大体方向吧，把括号里的式子拿出来做个二元方程然后开方，是不是很想圆或椭圆！再根据区间去算
由于积分式为x*sqrt(x-1)
对于含根号的式子一般步骤如下
令 t=sqrt(x-1)
则 x=t^2+1
由x的范围（5到2）知道t的范围（2到1）
所以 ∫x*sqrt(x-1)dx = ∫(t^2+1)*t*2*t*dt (注：2*t*dt 即为dx )
= 2(4/5*t^5+1/...
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由于积分式为x*sqrt(x-1)
对于含根号的式子一般步骤如下
令 t=sqrt(x-1)
则 x=t^2+1
由x的范围（5到2）知道t的范围（2到1）
所以 ∫x*sqrt(x-1)dx = ∫(t^2+1)*t*2*t*dt (注：2*t*dt 即为dx )
= 2(4/5*t^5+1/3*t^3)
将t的上下限代入求值即可
收起
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简单说下
求出x/(根号x-1)的原函数
代入5，2作差即可