设β1=α1,β2=α1+2α2,β3=α1+3α3,求证向量组α1,α2,α3与β1,β2,β3等价

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:46:22
设β1=α1,β2=α1+2α2,β3=α1+3α3,求证向量组α1,α2,α3与β1,β2,β3等价

设β1=α1,β2=α1+2α2,β3=α1+3α3,求证向量组α1,α2,α3与β1,β2,β3等价
设β1=α1,β2=α1+2α2,β3=α1+3α3,求证向量组α1,α2,α3与β1,β2,β3等价

设β1=α1,β2=α1+2α2,β3=α1+3α3,求证向量组α1,α2,α3与β1,β2,β3等价
须证明能互相线性表示
由已知显 {b1b2b3}能用 {a1a2a3}线性表示;
由于 a1=b1a2=(b2-b1)/2a3=(b3-b1)/3
{a1a2a3}能用{b1b2b3}线性表示
所等价