如图,在直角三角形ABC中,∠ABC＝90°,点D在BC的延长线上,且BD＝AB,过B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E.求证：DE＋CD＝AB.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:41:39

如图,在直角三角形ABC中,∠ABC＝90°,点D在BC的延长线上,且BD＝AB,过B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E.求证：DE＋CD＝AB.
如图,在直角三角形ABC中,∠ABC＝90°,点D在BC的延长线上,且BD＝AB,过B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E.求证：DE＋CD＝AB.

如图,在直角三角形ABC中,∠ABC＝90°,点D在BC的延长线上,且BD＝AB,过B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E.求证：DE＋CD＝AB.
设BE垂直AC于O点,若需证明：DE＋CD＝AB,则只用证明DE=BC,那只用证明ABC和BDE是全等三角形,已知条件：AB=BD,角ABC等于角BDE,因为∠ABC=∠BAC+∠ACB=90度,∠BOC=∠ACB+∠EBD=90度,故∠EBD=∠BAC,依据以上两个条件角角边可证明ABC和BDE是全等三角形,故DE＋CD＝AB

如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在直角三角形ABC 中如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图在直角三角形ABC中∠A＝9 如图在直角三角形ABC中∠A＝90度,∠ABC＝2∠C,BD平分∠ABC,求证CD＝2AD 如图,在直角三角形ABC与直角三角形DBA中, 如图,直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中 , 在直角三角形ABC中在直角三角形ABC中 , 在直角三角形abc中, 在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,试说明△ABC为直角三角形