f(x)=lnx+a/x-a (a>0)(1)若f(x)>=0在定义域上恒成立,求a值.(2)证明任意n属于N+,[(n+1)/n]的n+1次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:48:33
f(x)=lnx+a/x-a (a>0)(1)若f(x)>=0在定义域上恒成立,求a值.(2)证明任意n属于N+,[(n+1)/n]的n+1次方

f(x)=lnx+a/x-a (a>0)(1)若f(x)>=0在定义域上恒成立,求a值.(2)证明任意n属于N+,[(n+1)/n]的n+1次方
f(x)=lnx+a/x-a (a>0)
(1)若f(x)>=0在定义域上恒成立,求a值.
(2)证明任意n属于N+,[(n+1)/n]的n+1次方

f(x)=lnx+a/x-a (a>0)(1)若f(x)>=0在定义域上恒成立,求a值.(2)证明任意n属于N+,[(n+1)/n]的n+1次方

 
 

考试时用吗?

我不会,几年级的题呢,好难

(1)x = a时f(x)+a取得最小值lna+1所以lna+1=a所以a = 1;
(2)两边同时取对数
只需证(n+1)ln [(n+1)/n]<1
只需证ln[(n+1)/n]<1/(n+1)
当n=0时左右相等
下面用数学归纳法,很简单,我不打了。