已知奇函数飞f(x)=f(x+2)=-f(x),且x属于(0,1)时,f(x)=2^x则f(lg18/lg0.5)的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:01:04
已知奇函数飞f(x)=f(x+2)=-f(x),且x属于(0,1)时,f(x)=2^x则f(lg18/lg0.5)的值是多少

已知奇函数飞f(x)=f(x+2)=-f(x),且x属于(0,1)时,f(x)=2^x则f(lg18/lg0.5)的值是多少
已知奇函数飞f(x)=f(x+2)=-f(x),且x属于(0,1)时,f(x)=2^x则f(lg18/lg0.5)的值是多少

已知奇函数飞f(x)=f(x+2)=-f(x),且x属于(0,1)时,f(x)=2^x则f(lg18/lg0.5)的值是多少
x属于(0,1)时,f(x)=2^x
故x属于(-1,0)时,f(x)=-2^(-x)
lg18/lg0.5=-lg18/lg2=-log(底2)18=-4-log(底2)(18/16)=-4-log(底2)1.125
又f(x)=f(x+2)
故f(x)=f(x+4)
f(lg18/lg0.5)=f(4+lg18/lg0.5)=f(-log(底2)1.125)=-2^(log(底2)1.125)=-1.125=-9/8