将由曲线y=x和y=x^2所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体的体积

将由曲线y=x和y=x^2所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体的体积
将由曲线y=x和y=x^2所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体的体积

将由曲线y=x和y=x^2所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体的体积
直线与曲线的交点：(0,0)、(1,1),所围区域是第一象限内一弓形,绕 x 轴旋转一周后外形似一圆锥；
V＝∫{x=0→1}π(y1²-y2²)dx=[(π*1²)*1]/3﹣∫{x=0→1}π(x²)²dx=(π/3)﹣(π/5)*x^5|{0,1}=2π/15；