已知,如图,在四边形ABCD中,AB=DC,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:11:29
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=DC,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB

已知,如图,在四边形ABCD中,AB=DC,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=DC,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB

已知,如图,在四边形ABCD中,AB=DC,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB
AB=DC,∠BAD=∠CDA,AD=AD 所以三角形abd=三角形acd
所以BD＝AC
BC=BC　AB=DC 所以ABC=BCD 角DBC＝∠ACB
,∠BAD=∠CDA,
所以:∠ABC=∠DCB

方法一：
∵AB＝DC、∠BAD＝∠CDA、AD＝DA，∴△ABD≌△DCA，∴BD＝AC、∠ABD＝∠ACD，
∴A、B、C、D共圆，∴∠ABC＝∠DCB。［同圆中，等弦所对的圆周角相等］
方法二：
∵AB＝DC、∠BAD＝∠CDA、AD＝DA，∴△ABD≌△DCA，∴BD＝AC、∠ADB＝∠DAC。
由∠BAD＝∠CDA、∠DAC＝∠ADB，得：∠BAD...

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方法一：
∵AB＝DC、∠BAD＝∠CDA、AD＝DA，∴△ABD≌△DCA，∴BD＝AC、∠ABD＝∠ACD，
∴A、B、C、D共圆，∴∠ABC＝∠DCB。［同圆中，等弦所对的圆周角相等］
方法二：
∵AB＝DC、∠BAD＝∠CDA、AD＝DA，∴△ABD≌△DCA，∴BD＝AC、∠ADB＝∠DAC。
由∠BAD＝∠CDA、∠DAC＝∠ADB，得：∠BAD－∠DAC＝∠CDA－∠ADB，
∴∠BAC＝∠CDB，结合AB＝DC、AC＝BD，得：△ABC≌△DCB，∴∠ABC＝∠DCB。

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已知:如图,在四边形ABCD中,AB 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度,角D=150度,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B+∠D=180°.过点C作CE//AD,交AB于点E.求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明. 已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知：如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=4,CD=2 已知,如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB＞AD.求证：∠B+∠D=180° 已知,如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D.求证：AD平行BC（用两种不同的方法证明）. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B=∠D.求证：AD//BC（用两种不同的方法证明） 已知如图在四边形abcd中AB‖CD,∠B=∠D,求证AD‖BC 用两种不同的方法证明 已知：如图,四边形ABCD中,AB=AD,角B=角D,求证：BC=CD