已知关于x的一元二次方程x^-2mx-3m^+8m-4=0.求证原方程恒有两个实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:35:17
已知关于x的一元二次方程x^-2mx-3m^+8m-4=0.求证原方程恒有两个实数根

已知关于x的一元二次方程x^-2mx-3m^+8m-4=0.求证原方程恒有两个实数根
已知关于x的一元二次方程x^-2mx-3m^+8m-4=0.求证原方程恒有两个实数根

已知关于x的一元二次方程x^-2mx-3m^+8m-4=0.求证原方程恒有两个实数根
用判别式
△=b²-4ac=(2m)²-4*1*(-3m²+8m-4)=4m²+12m^-32m+16=16(m²-2m+1)=16(m-1)²≥0
所以原方程恒有两个实数根.

判别式=(2m)^-4*1*(-3m^+8m-4)=4m^+12m^-32m+16=16(m^-2m+1)=16(m-1)^>=0

b平方-4ac>0