已知在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且{[(tanA)/(tanB)]=[((根号2)c-b)/b]}求角A的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:04:07
已知在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且{[(tanA)/(tanB)]=[((根号2)c-b)/b]}求角A的值

已知在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且{[(tanA)/(tanB)]=[((根号2)c-b)/b]}求角A的值
已知在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且{[(tanA)/(tanB)]=[((根号2)c-b)/b]}求角A的值

已知在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且{[(tanA)/(tanB)]=[((根号2)c-b)/b]}求角A的值
(tanA)/(tanB)
=sinA/sinB*cosB/cosA
=a/b*(a²+c²-b²)/2ac*((b²+c²-a²)/2bc))
=(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²)=(√2*c-b)/b
b(a²+c²-b²)=(√2*c-b)(b²+c²-a²)
√2c(-b²+√2bc-c²+a²)=0
c!=0则有-b²+√2bc-c²+a²=0
b²+c²-a²=√2bc
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=√2/2
A=45°.

已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且 在三角形ABC中,已知BC=12,A=60度,B=45度,则AC=? 在三角形ABC中,已知|BC|=12,A=60度,B=45度,则|AC|= 在三角形ABC中,已知BC=12,A=60度,B=45度,求AC是多少 已知:在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD 已知在三角形abc中,cd是三角形abc的角平分线,角a=2角b,求证:bc=ac+ad 已知:如果在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证:BC=AC+AD 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,AC=b,BC=a,a 在三角形ABC中,AC=b,BC=a,a 在三角形ABC中,AC=b,BC=a,a 在三角形ABC中,已知角A=36?茿B=AC这样的三角形称为黄金三角形.证明AD=BD=BC 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知b^2=ac,且a^2-c^2=ac-bc.(1)求角a?(2)求bsinB/C的值? 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,证向量AD等于a+b/|a+b| 在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状. 已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证:BC≠AC