在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若三角形ABC的周长为根号2＋1且sinA＋sinB=根号2sinC 求边AB的长 若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求角C的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:56:37
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若三角形ABC的周长为根号2＋1且sinA＋sinB=根号2sinC 求边AB的长 若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求角C的度数

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若三角形ABC的周长为根号2＋1且sinA＋sinB=根号2sinC 求边AB的长 若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求角C的度数
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若三角形ABC的周长为根号2＋1
且sinA＋sinB=根号2sinC 求边AB的长 若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求角C的度数

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若三角形ABC的周长为根号2＋1且sinA＋sinB=根号2sinC 求边AB的长 若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求角C的度数
因为 sinA+sinB=根号2sinC
所以 由证弦定理可得：
a+b=（根号2)c,
因为 三角形ABC的周长为 根号2+1
所以 a+b+c=根号2+1
根号2c+c=根号2+1
所以 c=1
即：AB=1.
因为 三角形ABC的面积为六分之一sinC,
所以 absinC/2=sinC/6
ab=1/3
因为 a+b=根号2c,c=1,
所以 a+b=根号2,
a^2+b^2=(a+b)^2--2ab
=(根号2)^2--2/3,
=4/3,
所以 由余弦定理可得：
cosC=(a^+b^2--c^2)/(2ab)
=(4/3--1)/(2/3)
=1/2,
所以 角C=60度.

在三角形ABC中,三边长为a,b,c且成等差数列,求b边长所对的角B的取值范围要证明 在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边的边长,若a^2+b^2 在三角形ABC中,已知角a等于135度角b等于15度角C所对的边c等于2求这个三角形的最大边长 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB 在三角形abc中 角abc所对边长为a^2+b^2=2c^2则cosc的最小值为 在三角形ABC中角ABC所对边长分别为abc且c=3 ,C=60° 若a=√6求角A 若a=2b求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,S是三角形ABC的面积,以知S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值 在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,2sinBco在三角形ABC中，abc分别为角ABC所对的边长，a=2根号3，tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=cosA/2^2,求A.B及b.c 在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则三角形ABC面积的最大值为? 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中线,求AD的最大值. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中位线,求AD的最大值. 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC形状. 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 求解：在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则...A a>b B a 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.若角C=120°,c √2a.则A a>b B a 在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则ABC面积的最大值为? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b