求二次函数解析式,已知顶点坐标为【4,-2】,如果一条抛物线的形状和开口方向都与y=-2x的平方+3相同.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:42:25

求二次函数解析式,已知顶点坐标为【4,-2】,如果一条抛物线的形状和开口方向都与y=-2x的平方+3相同.
求二次函数解析式,已知顶点坐标为【4,-2】,如果一条抛物线的形状和开口方向都与y=-2x的平方+3相同.

求二次函数解析式,已知顶点坐标为【4,-2】,如果一条抛物线的形状和开口方向都与y=-2x的平方+3相同.
根据题意,知对称轴为x=3,且与X轴两交点的距离为4,易知抛物线与X轴的交点为（1,0）（5,0）
设f(x) = ax^2 + bx + c
f(1)=a+b+c=0
f(5)=25a+5b+c=0
f(3)=9a+3b+c=-2
联立三式,解得a=1/2,b=-3,c=5/2
f(x) = 1/2x^2 - 3x + 5/2
你先设置我最佳答案后,我百度Hii教你.

你好，希望可以帮助你：
可以用平移的思想去解答:从因为他们形状和开口方向相同，可以说该二次函数是由y=-2x的平方+3平移而来的，已知y=-2x的平方+3顶点坐标为（0,3）而被求二次函数解析式，已知顶点坐标为【4，-2】，即是平移向量为（4，-5）所以用x+4代替x，y-5代替y代入得：y=-2x的平方-16x-24...

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不知道，自己琢磨去，琢磨透了，告诉我。