已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1在(0,4)内单调递减,则k的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 14:16:15
已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1在(0,4)内单调递减,则k的取值范围为

已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1在(0,4)内单调递减,则k的取值范围为
已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1在(0,4)内单调递减,则k的取值范围为

已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1在(0,4)内单调递减,则k的取值范围为
因为原函数(0,4)内单调递减,即导函数在(0,4)内衡小于零.
求导后f`(x)=3kx^2+6*(k-1)x
当K=0时,成立
当K

f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1,f'(x)=3kx^2+6(k-1)x<0在(0,4)恒成立,即kx+(2K-2)<0,k=0时显然成立.k<0时,f'(x)<0恒成立.k>0,f(1)<0,k<2/3.综上有k<2/3.

k<=1/54

已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4 已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),函数f(x)的单调减区间为(0,4),当x>k,求证2√x>3-1/x 已知函数f(x)=kx^2-2/3x+1单调递减求k的取值范围 已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1在(0,4)内单调递减,则k的取值范围为 已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)在[2,e]上单调递增,求实数k的取值范围 已知函数f=3x^2-kx-8,x属于【1,5】若函数f具有单调性,求实数k的取值范围 已知函数f(x)=kx^2+(k-3)x+1的图像与x轴在原点的右侧有交点,求k的取值范围 已知函数f(x)=kx平方+2kx+1,在[-3,2]上的最大值是4,求实数k 已知函数f(x)=kx²+2kx-3在区间(-1,0)上仅有一个零点,求实数k的取值范围. 已知函数f(x)=x^3-2x 1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,使得x>0时,f(x)≥kx+m且g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m. 已知函数f(x)满足f(x)=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值 已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3),其中k≠0,求函数的最大值 已知函数f(x)=lnx-2kx (k为常数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)<x^3+lnx恒成立,求k的取值范围 已知函数f(x)=log9(9 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数. 已知函数f(x)=kx+ln(e^x+1)为偶函数,求K值 函数f(x)=kx^2+2kx+1在区间[-3,2]上有最大值4,求常数k 已知函数f(x)=/x^2-4x-5/,若在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数f(x)的上方,求k的取值范围.