函数y=sin1/2x的最小正周期为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 02:40:14
函数y=sin1/2x的最小正周期为?

函数y=sin1/2x的最小正周期为?
函数y=sin1/2x的最小正周期为?

函数y=sin1/2x的最小正周期为?
由周期T=2π/ω
=2π/(1/2)
=4π.
y=sinωx其中ω是角频率或圆频率.

设sin(1/2(x+T))=sin1/2x
则,1/2(x+T)=1/2x+2*k*pi;k取整数,
T=4*k*pi;k取整数
所以,最小正周期为k=1时的T,
即 T=4*pi;
注:pi为圆周率,即3.1415926......;
对于球周期函数的周期的问题,都可以通过对自变量加周期的倍数后,得到的函数值不变这个方法来求解,即 f(x+T*K...

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设sin(1/2(x+T))=sin1/2x
则,1/2(x+T)=1/2x+2*k*pi;k取整数,
T=4*k*pi;k取整数
所以,最小正周期为k=1时的T,
即 T=4*pi;
注:pi为圆周率,即3.1415926......;
对于球周期函数的周期的问题,都可以通过对自变量加周期的倍数后,得到的函数值不变这个方法来求解,即 f(x+T*K)=f(x),
注意,变化的是自变量,例如,y=sin1/2x这个函数中,变化的是x,而不是 1/2x,所以,要写成
sin(1/2(x+T)),而不是sin(1/2x+T),后者是错误的。
记住一点,也是万能的方法:变化永远只针对自变量和函数值,找到自变量才是最重要的。

收起


1/2X=2π