在极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ,则圆心C到直线θ=π/3的距离是

在极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ,则圆心C到直线θ=π/3的距离是
在极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ,则圆心C到直线θ=π/3的距离是

在极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ,则圆心C到直线θ=π/3的距离是
化为直角坐标方程
圆C：ρ=2sinθ
两边同时乘以ρ得
ρ²=2ρsinθ
代入ρ²=x²+y²、ρsinθ=y得
x²+y²=2y
即
x²+(y-1)²=1
直线θ=π/3的直角坐标方程为
√3x-y=0
圆心C(0,1)到直线θ=π/3即√3x-y=0的距离=|√3×0-1|/√[(√3)²+1²]=1/2