已知：如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE＝AF,求证：AB＝AC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:09:27

已知：如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE＝AF,求证：AB＝AC.
已知：如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE＝AF,求证：AB＝AC.

已知：如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE＝AF,求证：AB＝AC.
很高兴为你
∵AE＝AF
∴∠F＝∠AEF
∵∠CED＝∠AEF（对顶角相等）
∴∠F＝∠CED
∵DE⊥BC
∴∠B+∠F＝90度,∠C+∠CED＝90度
∴∠C+∠F＝90度
∴∠B＝∠C
∴AB＝AC（等角对等边）
我已经尽量按照规范格式书写~这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~

如图在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数已知：如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证：AD是△ABC的中线. 已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长如图在三角形ABC中,点D、E在边BC上, 已知如图在△ABC中,AB=AC.点D,E在BC上且AD=AE.求证△ABD全等△ACE 八年级数学已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 已知：如图,在△ABC中,AB=AC 点D E在边BC上,且BD=CE,求证：AD=AE 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 如图,已知在△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE的理由已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,已知∠C=25°,求∠BAC的度数已知：如图,在△ABC中,∩ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证DE⊥DF. 如图,在三角形ABC上,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证:点D在AC的垂直平分线上已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数