已知复数z为纯虚数,且|z-1|=|-1+i|,求复数z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:22:21
已知复数z为纯虚数,且|z-1|=|-1+i|,求复数z

已知复数z为纯虚数,且|z-1|=|-1+i|,求复数z
已知复数z为纯虚数,且|z-1|=|-1+i|,求复数z

已知复数z为纯虚数,且|z-1|=|-1+i|,求复数z
设z=bi
|z-1|=|-1+i|
√(1+b^2)=√2
b=±1
所以 z = ±i

很显然是正负i
既然是纯虚数,所以z=ki,k是实数
所以两边平方得到 1+k^2 = 1+1^2, k^2=1, k=正负1