已知IaI=4,IbI=3,(2a+3b)点乘(2a+b)=61,令向量AB=a,向量AC=b,作三角形ABC.求三角形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:05:51
已知IaI=4,IbI=3,(2a+3b)点乘(2a+b)=61,令向量AB=a,向量AC=b,作三角形ABC.求三角形的面积.

已知IaI=4,IbI=3,(2a+3b)点乘(2a+b)=61,令向量AB=a,向量AC=b,作三角形ABC.求三角形的面积.
已知IaI=4,IbI=3,(2a+3b)点乘(2a+b)=61,令向量AB=a,向量AC=b,作三角形ABC.求三角形的面积.

已知IaI=4,IbI=3,(2a+3b)点乘(2a+b)=61,令向量AB=a,向量AC=b,作三角形ABC.求三角形的面积.
对点乘的式子展开,利用a^2=IaI^2,可以求得,a与b的点乘的值,该值等于IaI×IbI×cosC(角C为,向量ab的夹角),据此可求cosC,从而求得sinC,三角形的面积S=1/2*IaI×IbI×sinC,据此可以求得三角形面积.数你自己算吧.