如果不等式2x-1>m(x平方-1)对满足绝对值m小于等于2的所有m都成立,求x的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:44:18
如果不等式2x-1>m(x平方-1)对满足绝对值m小于等于2的所有m都成立,求x的取值范围?

如果不等式2x-1>m(x平方-1)对满足绝对值m小于等于2的所有m都成立,求x的取值范围?
如果不等式2x-1>m(x平方-1)对满足绝对值m小于等于2的所有m都成立,求x的取值范围?

如果不等式2x-1>m(x平方-1)对满足绝对值m小于等于2的所有m都成立,求x的取值范围?
当X2-1>0,即X>1或X

可以通过树形结合进行分析,将不等式变为(x^2-1)m-2x+1<0,设y=(x^2-1)m-2x+1看做是关于m的一次函数。当x^2-1<0时,函数是减函数,若要满足|m|<=2时y<0,需满足y(-2)<0;当x^2-1>0时,函数是增函数,若要满足|m|<=2时y<0,需满足y(2)<0;当x^2-1=0时,y=-2x+1,当x=1时成立;综合上述三种情况即可得出结果。...

全部展开

可以通过树形结合进行分析,将不等式变为(x^2-1)m-2x+1<0,设y=(x^2-1)m-2x+1看做是关于m的一次函数。当x^2-1<0时,函数是减函数,若要满足|m|<=2时y<0,需满足y(-2)<0;当x^2-1>0时,函数是增函数,若要满足|m|<=2时y<0,需满足y(2)<0;当x^2-1=0时,y=-2x+1,当x=1时成立;综合上述三种情况即可得出结果。

收起