已知双曲线x²/a²-y²=1(a﹥0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线的一点,切∠F1PF2=90°则|向量PF1|•|向量PF2|的值为

已知双曲线x²/a²-y²=1(a﹥0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线的一点,切∠F1PF2=90°则|向量PF1|•|向量PF2|的值为
已知双曲线x²/a²-y²=1(a﹥0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线的一点,切∠F1PF2=90°
则|向量PF1|•|向量PF2|的值为

已知双曲线x²/a²-y²=1(a﹥0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线的一点,切∠F1PF2=90°则|向量PF1|•|向量PF2|的值为
设直角三角形中较长直角边长为x,较短直角边长为y,则由双曲线的定义,x-y=2a ①,又有勾股定理,x^2+y^2=4c^2 ②,由双曲线性质这里c^2=a^2+1,则由②式减①式平方后的结果,得到xy=2.