已知双曲线的两个焦点为F1(-根号10,0)、F2(根号10,0),M是此双曲线上的一点,且满足向量MF1点乘向量MF2=0向量MF1的模乘向量MF2的模=2,则该双曲线的方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 13:56:48
已知双曲线的两个焦点为F1(-根号10,0)、F2(根号10,0),M是此双曲线上的一点,且满足向量MF1点乘向量MF2=0向量MF1的模乘向量MF2的模=2,则该双曲线的方程是

已知双曲线的两个焦点为F1(-根号10,0)、F2(根号10,0),M是此双曲线上的一点,且满足向量MF1点乘向量MF2=0向量MF1的模乘向量MF2的模=2,则该双曲线的方程是
已知双曲线的两个焦点为F1(-根号10,0)、F2(根号10,0),M是此双曲线上的一点,且满足向量MF1点乘向量MF2=0
向量MF1的模乘向量MF2的模=2,则该双曲线的方程是

已知双曲线的两个焦点为F1(-根号10,0)、F2(根号10,0),M是此双曲线上的一点,且满足向量MF1点乘向量MF2=0向量MF1的模乘向量MF2的模=2,则该双曲线的方程是
由MF1*MF2=0可知,MF1⊥MF2,
在直角三角形MF1F2中,F1F2=2√10,由勾股定理|MF1|²+|MF2|²=|F1F2|²,有
|MF1|²+|MF2|²=40,
又已知|MF1|*|MF2|=2,
两式联立解得|MF1|或|MF2|=√11±3,
由双曲线定义有2a=|(|MF1|-|MF2|)|=|(√11+3)-(√11-3)|=6,所以a=3,又c=√10,可求得b=1
所以双曲线方程为x²/9-y²=1.

由题知F1MF2=90度,又MF1模MF2模=2,所以有S三角形F1MF2=b~2cot45度=2*1/2=1,所以b~2=1,a~2=10-1=9,所以有x~2/9-y~2=1,请采纳!

已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,离心率为根号2且过电(4,-根号10)求双曲线的准线方程 已知双曲线的两个焦点为F1(-根号5,0),F2(根号5,0),P是此双曲线上的一点,PF1垂直PF2,绝对值PF1乘以绝对值PF2等于2,则该双曲线方程为 已知双曲线两个焦点坐标是F1(-根号5,0)F2(根号5,0),P为双曲线一点,且PF1垂直PF2,ΙPF1Ι.ΙPF2Ι=2则双曲线的方程为 已知双曲线的两个焦点为F1(-根号5,0),F2(根号5,0),双曲线上一点P到F1.F2的距离之差的绝对值为4(1)求双曲线的标准方程(2)求双曲线的虚轴长,离心率,顶点坐标,渐近线方程,焦点到渐近线的距离 已知F1 F2为双曲线的两个焦点,P为双曲线一点,且角F1PF2=60°,S△PF1F2=12倍根号3,c=2a,求该双曲线的 已知双曲线的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2).F2(.,2根号3) 离心率e=根号2求双曲线的标准方程 (1/2)已知双曲线的中心在原点上,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过(4,-根号10).(1)求双曲...(1/2)已知双曲线的中心在原点上,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过(4,-根号10).(1)求双曲线 1.已知双曲线的两个焦点为F1(负根号10,0)F2(根号10,0).M是双曲线上的一点,且满足向量MF1*向量MF2=0,向量的模MF1*向量的模MF2=2.求双曲线的方程.2.两个正数a,b的等差中项是9/2,一个等比中项是2 双曲线的两个焦点F1(0,根号3),F2(0,-根号3),一个顶点为A(0,1),求该双曲线的方程 已知b=根号5,焦点为F1(0,-3)、F2(0,3),则双曲线的标准方程是 已知双曲线的两个焦点为F1(-根号10,0)、F2(根号10,0),M是此双曲线上的一点,且满足向量MF1点乘向量MF2=0向量MF1的模乘向量MF2的模=2,则该双曲线的方程是 如果双曲线的两个焦点分别为F1(0,-3)和F2(0,3),一条渐近线方程y=2分之根号2,则双曲线的实轴长为? 已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号下2,且过点(4,负根号下10) (1)求此双...已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号下2,且过点(4,负根号下10) (1/2)已知双曲线的中点在坐标原点,左右焦点为F1,F2,在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,负根号10),(1)...(1/2)已知双曲线的中点在坐标原点,左右焦点为F1,F2,在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,负 一道双曲线的问题已知F1,F2是双曲线的两个焦点,PQ是过点F1且垂直于实轴所在的直线的双曲线的弦,角PF2Q=90°,则双曲线的离心率为? 中心在坐标原点的双曲线焦点F1,F2在x轴上,离心率为根号2,经过点P(4,-根号10).求双曲线方程 双曲线 已知P为双曲线 上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂已知P为双曲线x^2/9-y^2=1上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的 双曲线 已知P为双曲线 上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂已知P为双曲线x^2/9-y^2=1上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1