已知:y与x^2-4x+1成正比例.(1)证明:y是x的二次函数;并写出其函数图象的对称轴;(2)若这个二次函数的图象过点P(1,-4),求这个二次函数的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:25:27
已知:y与x^2-4x+1成正比例.(1)证明:y是x的二次函数;并写出其函数图象的对称轴;(2)若这个二次函数的图象过点P(1,-4),求这个二次函数的解析式.

已知:y与x^2-4x+1成正比例.(1)证明:y是x的二次函数;并写出其函数图象的对称轴;(2)若这个二次函数的图象过点P(1,-4),求这个二次函数的解析式.
已知:y与x^2-4x+1成正比例.(1)证明:y是x的二次函数;并写出其函数图象的对称轴;(2)若这个二次函数的图象过点P(1,-4),求这个二次函数的解析式.

已知:y与x^2-4x+1成正比例.(1)证明:y是x的二次函数;并写出其函数图象的对称轴;(2)若这个二次函数的图象过点P(1,-4),求这个二次函数的解析式.
解析:
(1)已知y与x²-4x+1成正比例,那么:
存在实数k≠0,使得:y=k(x²-4x+1)
即y=kx²-4kx+k=k(x-2)²-3k
所以可知y是x的二次函数,其中二次项系数为k,一次项系数为-4k,常数项为k.
其中函数图像的对称轴为x-2=0即x=2
(2)若这个二次函数的图象过点P(1,-4),
则可将点P坐标代入解析式:y=k(x²-4x+1),得:
-4=k(1-4+1),解得:k=2
所以这个二次函数的解析式为:
y=2x²-8x+2

已知y与x—2成正比例,且x=1时,y=4 已知y=y₁+y₂,y₁与x成正比例,y₂与x-1成正比例,且x=3时y=4;x=1时y=2,求y与x之 已知y与x成真正比例,x与z+1成正比例,那么y与x是什么函数关系,为什么? 题:已知 y = y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-1成正比例,且x=3时,y=4; x=1时,y=2,求y 与 x 之间的函数关系式. 已知y=ya=yb,ya与x成正比例,yb与x-1成正比例,x-3时y-4;x=1时y=2,求y与x之间的函数关系式 已知y=y1-2y2,y1与x²成正比例,y2与x成正比例,且x=1时,y=4,当x=2时,y=4.求y与x的函数关系式. 已知y=y1-y2,y1与x-1成正比例,y2与x 正比例,当X=2时,y=4;当x=-1时,y=-5,求y与x的函数解析式 已知y1与x正比例,Y2与X+2成正比例且Y=Y1+Y2 当x=2,y=4;X=-1,Y=7时 求y与x的函数关系式 已知y与x²成正比例,x=1,y=2,求y与x函数关系式 已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-1成正比例并且当x=3时,y=4,当x=1时,y=2,求与x的的函数关系式 已知Y与X成正比例,当X=2时 Y=1 当X=3 Y=? 已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4 1.求出x与y之间的函数关系式. 2.当x=y时,求已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=41.求出x与y之间的函数关系式.2.当x=y时,求y旳值. 已知y与z成正比例函数,z+1与x正比例,且x=1当时,y=1; 已知y-2与3x+4成正比例,且当x=-1时,y=3(1)写出y与x之间的函数关系式 已知Y-1与X+2成正比例,且X=-1时,y=4,求y与x的函数关系式 已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=-4(1)求出y与x之间的函数关系. 已知y+5与3x+4成正比例,且x=1时,y=2,求y与x之间的函数关系式? 已知y-1与x成正比例,当x=-2时,y=4,则y与x间的函数关系式为?