在三角形ABC中,(sinA-sinB)/sin(A+B)=(√2sinA-sinC)/(sinA+sinB)（1）求B(2) 若cosA=3/5,求sinC的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:43:13
在三角形ABC中,(sinA-sinB)/sin(A+B)=(√2sinA-sinC)/(sinA+sinB)（1）求B(2) 若cosA=3/5,求sinC的值

在三角形ABC中,(sinA-sinB)/sin(A+B)=(√2sinA-sinC)/(sinA+sinB)（1）求B(2) 若cosA=3/5,求sinC的值
在三角形ABC中,(sinA-sinB)/sin(A+B)=(√2sinA-sinC)/(sinA+sinB)
（1）求B
(2) 若cosA=3/5,求sinC的值

在三角形ABC中,(sinA-sinB)/sin(A+B)=(√2sinA-sinC)/(sinA+sinB)（1）求B(2) 若cosA=3/5,求sinC的值
(1)
(sinA-sinB)/sin(A+B)=(√2sinA-sinC)/(sinA+sinB)
∴(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sin(A+B)(√2sinA-sinC)
sin²A-sin²B=sin(A+B)[√2sinA-sin(A+B)]
sin²A-sin²B=√2sinAsin(A+B)-sin²(A+B)
sin²A-sin²B=√2sinAsinC-sin²C
根据正弦定理,易得
a²-b²=√2ac-c²
根据余弦定理,得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=√2/2
∴B=45°
(2)若cosA=3/5,则sinA=4/5
sinC
=sin(A+B）
=sinAcosB+sinBcosA
=7√2/10
此即所求

在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值 在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少 三角形ABC中,sinA^2+sinB^2 在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状 在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状； 在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证：三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=?