曲线y=x3在点(a,a3)(a不等于0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:55:50
曲线y=x3在点(a,a3)(a不等于0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=?

曲线y=x3在点(a,a3)(a不等于0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=?
曲线y=x3在点(a,a3)(a不等于0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=?

曲线y=x3在点(a,a3)(a不等于0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=?
因为在点{a,a3}出的切线的斜率等于3a2,所以切线的方程是:y-a3=3a2{x-a},与x轴的交点就是y=0的时候.此时算的x=2/3a,所以三角形的面积=1/2{a-2/3a}a3=1/6.解得a=1

∵y=x^3,∴y'=3x2,当x=a时,y'=3得切线的斜率为3a^2,所以k=3a^2; 所以曲线在点(a,a^3)处的切线方程为:y-a^3=3a^2×(x-a),即3a^2x-y-2a^3=0. 令y=0得:x=a,∴切线与x轴、直线x=1所围成的三角形的面积为: S=(1/2) ×(a-2/3 a) ×a^3= =1/6 a^4=1 ∴a=1,-1 .

已知曲线y=x3在点(a,a3)(a不等于0)处的切线与x轴、直线x=a所围成三角形的面积为1/6,求a的值 曲线y=x3在点(a,a3)(a不等于0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=? 曲线y=x3在点(a,a3)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积是1/6则a=? 若曲线y=x3在点(a,a3)处的切线与x轴,直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,a=? 设函数f(x)=x3(三次方)-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求ab的值(2)求函数f(x)的单调区间与极值点 求过点A(1.1)且与曲线Y=X3相切的直线方程 在函数Y=X分之-A平方(a不等于0)的图像上有3点(X1,Y2)(X2,Y2)(X3,Y3),且X3大于X2大于X1则Y1Y2Y3关系在函数Y=X分之-A平方(a不等于0)的图像上有3点(X1,Y2)(X2,Y2)(X3,Y3),且X3大于X2大于X1则Y1,Y2, 在函数y=-a^2/x(a不等于0)的图象上有点(X1,y1),(x2,y2),(x3,y3),且x1<x2<x3则y1,y在函数Y=X分之-A平方(a不等于0)的图像上有3点(X1,Y2)(X2,Y2)(X3,Y3),且X3大于X2大于X1则Y1,Y2,Y3的关系是什么(答案是 设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a,b的值.(2)求函数f(x)的单调区间与极极值点. 设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a,b的值.2)求函数f(x)的单调区间与极极值点 已知曲线C:y=1/x及两点A1(x1,0)和A2(x2,0),其中x2>x1>0,过A1.A2分别作x轴的垂线,交曲线C于B1,B2两点,直线B1B2与x轴交与点A3(x3,0),则A x1,x3/2,x2成等差数列 B x1,x3/2,x2成等比数列 C x1,x3,x2成等差数列 D x1,x3,x2 在平面直角坐标系中,在点p(0,1)在曲线c:y=x3-x2-ax+b上,已知曲线c在点p出的切线方程为y=2x+1,则a+b=? 已知函数f(x)=x3-3x(1)求曲线y=f(X)在点x=2处的切线方程(2)若过点A(1,m)(m不等于-2)可作曲线y=f(x)的三条曲线,求实数m的取值范围..帮忙解第二个问第一个我已经求出来啦但是不知道第二个 已知y=3x-x3上,过点A(2,-2)作曲线y=3x-x3的切线,求切线方程. 求曲线C:Y=3X-X3过点A(2,-2)的切线方程 设函数F(X)=x^3-3ax+b(a不等于0),若曲线Y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a*b=? 设函数F(X)=x^3-3ax+b(a不等于0),若曲线Y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求A,B 在曲线y=x3(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴围成图形的面积为1/12,试求过切点A的切线方程