设复数Z满足Z的绝对值=1,且(3+4i)*z是纯虚数,求Z.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:06:56
设复数Z满足Z的绝对值=1,且(3+4i)*z是纯虚数,求Z.

设复数Z满足Z的绝对值=1,且(3+4i)*z是纯虚数,求Z.
设复数Z满足Z的绝对值=1,且(3+4i)*z是纯虚数,求Z.

设复数Z满足Z的绝对值=1,且(3+4i)*z是纯虚数,求Z.
Z=4/5+3/5i 或Z=-4/5-3/5i

设Z=x+yi,(3+4i)*(x+yi)=3x-4y+(3y+4x)i. 3x-4y=0, x2+y2=1 解得 x=0.8,y=0.6
Z=0.8+0.6i 或Z=-0.8-0.6i

设z=a+bi 绝对值a平方+b的平方=1.(3+4i)*z是纯虚。。4a-3b=0与a方+b方=1联立。解得a=
+-3/5,b=+-4/5,所以Z=4/5+3/5i 或Z=-4/5-3/5i