已知实系数一元二次方程x^2+2x+a=0的两根为α、β,(1)求绝对值α+绝对值β的值(2)若绝对值α=4,求实数a的值(3)绝对值内α-β=4,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:23:02
已知实系数一元二次方程x^2+2x+a=0的两根为α、β,(1)求绝对值α+绝对值β的值(2)若绝对值α=4,求实数a的值(3)绝对值内α-β=4,求实数a的值

已知实系数一元二次方程x^2+2x+a=0的两根为α、β,(1)求绝对值α+绝对值β的值(2)若绝对值α=4,求实数a的值(3)绝对值内α-β=4,求实数a的值
已知实系数一元二次方程x^2+2x+a=0的两根为α、β,(1)求绝对值α+绝对值β的值
(2)若绝对值α=4,求实数a的值
(3)绝对值内α-β=4,求实数a的值

已知实系数一元二次方程x^2+2x+a=0的两根为α、β,(1)求绝对值α+绝对值β的值(2)若绝对值α=4,求实数a的值(3)绝对值内α-β=4,求实数a的值
(1)|α|+|β|=√(|α±β|)²=√[(α+β)²±2αβ]=√[4±2a]
(a>0时取减号,a a=0

x^2+2x+a=0的两根为α、β,则α+β=-1, αβ=½ a,
当二根同号时,(|α|+|β|)²=α²+β²+|2αβ|=α²+β²+2αβ=(α+β)²=1;∴|α|+|β|=1.
当二根异号时,(|α|+|β|)²=α²+β²+|2αβ|=α²...

全部展开

x^2+2x+a=0的两根为α、β,则α+β=-1, αβ=½ a,
当二根同号时,(|α|+|β|)²=α²+β²+|2αβ|=α²+β²+2αβ=(α+β)²=1;∴|α|+|β|=1.
当二根异号时,(|α|+|β|)²=α²+β²+|2αβ|=α²+β²-2αβ=(α+β)²-4αβ=1-2a.
∴|α|+|β|=√(1-2a).
2)若绝对值α=4,求实数a的值
当α=4,x^2+2x+a=0,4^2 + 2·4 + a = 0,a可以求出;
当α=-4,x^2+2x+a=0,4^2 + 2·(-4 )+ a = 0,a可以求出。
3) |α-β|=4,平方处理。方法同上。

收起

已知实系数一元二次方程x^2+(1+a)x+a+b=0的两根为X1 X2,且0 已知实系数一元二次方程x^2 +(1+a)x+a+b+1=0的两实根为x1,x2,且0 已知实系数一元二次方程x^2+(1+a)x+a+b+1=0 的两个实数根为x1,x2,且0 已知实系数一元二次方程x^2+(1+a)x+a+b+1=0的两根分别为x1,x2,且0 已知实系数一元二次方程x^2 +(1+a)x+a+b+1=0的两实根为x1,x2,且0 已知实系数一元二次方程x^2+(1+a)x+a+b+1=0 的两个实数根为x1,x2,且0 已知实系数一元二次方程 x^2+(1+a)x+a+b+1=0的两个实根为x1,x2,且0 已知x1=-1+2i是实系数一元二次方程x²+ax+b=0的根.则a-b= 已知:x1=-1+2i是实系数一元二次方程x²+ax+b=0的根.则a-b= 已知x1=-1+2i是实系数一元二次方程x²+ax+b=0的根.则a-b= 实系数一元二次方程已知关于X的方程x^2-px+1=0(p属于R)的两个根为x1,x2,且|X1|+|X2|=3,求p的值.用实系数一元二次方程 一元二次方程的根与系数的关系练习题已知a,b是方程2x^2-7x+2=0的两根,求以a+1/b,b+1/a为根的一元二次方程. 已知关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数之和等于3,求方程的解 已知方程2x^2-4x-3=0,利用根与系数的关系,求一个一元二次方程, 已知关于x的实系数一元二次方程x^2-|z|x+1=0有实数根,则|Z-1+i|的最小值为 系数是根号的是一元二次方程吗根号2*x=根号3*x的平方 是不是一元二次方程 实系数一元二次方程 x^2-(2a+1)x+a+2=0有虚根 且这个根的立方是实数 求a的值 已知3-i是关于x的实系数一元二次方程2x平方+px+q=0的一个根,求实数p,q的值.