已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1求{an}的通项公式 证明{bn}是等比已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1（一）求{an}的通项公式 （二

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:28:27
已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1求{an}的通项公式 证明{bn}是等比已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1（一）求{an}的通项公式 （二

已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1求{an}的通项公式 证明{bn}是等比已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1（一）求{an}的通项公式 （二
已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1求{an}的通项公式 证明{bn}是等比
已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1（一）求{an}的通项公式 （二）证明{bn}是等比,（三）记cn=an×bn,求证c(n+1)＜cn
重点是第三问!

已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1求{an}的通项公式 证明{bn}是等比已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1（一）求{an}的通项公式 （二
（一）a6-a3=3d,d=4,a1=10-8=2,an=4n-2；
（二）Sn+bn/3=1,S(n-1)+b(n-1)/3=1,前式减后式得：4bn/3-b(n-1)/3=0,bn/b(n-1)=1/4,b1=3/4,{bn}是首项为3/4,公比q=1/4的等比数列；
（三）cn=an×bn=3(4n-2)/4^n,c(n+1)=3(4n+2)/4^(n+1),c(n+1)/cn=(4n+2)/4(4n-2)=1/4+1/(4n-2),1/(4n-2)≤1/2,则c(n+1)/cn≤1/4+1/2=3/4＜1,c(n+1)＜cn成立.

an = 2 + 4n, bn = 3 * (1/4)^n
c(n+1) - cn = 3 * (6 + 4n) * (1/4)^(n+1) - 3 * (2 + 4n) * (1/4)^n
= [(4.5 + 3n) - (6 + 12n)] * (1/4)^n < 0

（一）由于an是等差数列，设其公差为d,则有a6-a3=3d=12，d=4，a1=10-8=2，an=4n-2；
（二）因为Sn+bn/3=1，那么n-1也应该满足，则有S(n-1)+b(n-1)/3=1，前式减后式得：4bn/3-b(n-1)/3=0，bn/b(n-1)=1/4，b1=3/4，{bn}是首项为3/4，公比q=1/4的等比数列；
（三）cn=an×bn=3(4n-2...

全部展开

（一）由于an是等差数列，设其公差为d,则有a6-a3=3d=12，d=4，a1=10-8=2，an=4n-2；
（二）因为Sn+bn/3=1，那么n-1也应该满足，则有S(n-1)+b(n-1)/3=1，前式减后式得：4bn/3-b(n-1)/3=0，bn/b(n-1)=1/4，b1=3/4，{bn}是首项为3/4，公比q=1/4的等比数列；
（三）cn=an×bn=3(4n-2)/4^n，c(n+1)=3(4n+2)/4^(n+1)，c(n+1)/cn=(4n+2)/4(4n-2)=1/4+1/(4n-2)，1/(4n-2)≤1/2，则c(n+1)/cn≤1/4+1/2=3/4＜1，c(n+1)＜cn成立。

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已知数列{an}中,a3=2,a5=1,数列{1/an+1}是等差数列,求通项公式an 添空题 已知数列{an}中a3=2,a7=1,又数列{an}是等差数列,则a8=? 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式 已知数列an是等差数列,a3=1,a4+a10=18,则首项a1=? 已知数列{an}是等差数列,若a1+a3+a5=9,则a2+a4= 已知数列{an}是等差数列,若a1+a3+a8=15,则a4等于? 已知数列an是等差数列,若a1-a5+a9-a13+a11=117.求a3+a15 已知数列An中,A3=2,A5=1,若1/1+An是等差数列,求An 数列an中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,则a3等于?注意题中没告诉是等差数列 已知数列{an}是等差数列,a3=18,a7=10,(1)求数列{an}的通项公式（2）数列{an}的前多少项和最大,最大值是多少?（3）an=log2bn,求证{bn}是等比数列 已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a3+a10=15且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的通向公式 已知数列an是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=-13,S9=-45,(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列{an绝对值}的前10项和T10 已知数列{an}是等比数列,数列{bn}是等差数列,且b1=a1,b3=a2,b7=a3,求数列{an}的公比 已知数列{an}是等差数列,且a1=1,a2+a3=8 求数列{an}的通项公式(2)该数列前十项的和S10 已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列 已知数列a1,a2,a3...an为等差数列,公差为d,b1=a1+a2,b2=a3+a4,b7=a13+a14,b1b2b3..b7是等差数列吗 已知等差数列｛an｝中,a2=3,a5-a3=4,求数列｛an｝的前10项和S10 已知等差数列{an}中,a2=3,a3-a5=-4,求数列{an}的前10项和S10.