∫x².√（1-x²）dx,求不定积分

∫x².√（1-x²）dx,求不定积分
∫x².√（1-x²）dx,
求不定积分

∫x².√（1-x²）dx,求不定积分
设x=sint,dx=costdt,t∈[0,2π]
原式=∫(sint)^2(cost)^2dt
=(1/4)∫(sin2t)^2dt
=(1/8))∫(1-cos4t)dt
=(t/8)-(1/32)∫cos4td(4t)
=(t/8)-(1/32)sin4t·4t
把x带回去就可以了