已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:20:52
已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x)

已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x)
已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
(1)求f(1)
(2)若f(x)+f(2-x)

已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x)
1、 f(1)=f(1)+f(1)=2f(1) 故f(1)=0
2、 x>0 (1)
2-x>0===>x


(1)f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=1,那么有f(1×1)=f(1)+f(1),即f(1)=2f(1),f(1)=0;
(2)首先考虑定义域有:x>0切2-x>0,即0根据式子f(xy)=f(x)+f(y),有f(x)+f(2-x)=f(x(2-x))=f(2x-x^2),而f(1/3)=1,所以不难得出f(1/3×1/3)=2f(1/3)=2×1=2...

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(1)f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=1,那么有f(1×1)=f(1)+f(1),即f(1)=2f(1),f(1)=0;
(2)首先考虑定义域有:x>0切2-x>0,即0根据式子f(xy)=f(x)+f(y),有f(x)+f(2-x)=f(x(2-x))=f(2x-x^2),而f(1/3)=1,所以不难得出f(1/3×1/3)=2f(1/3)=2×1=2,所以有f(x)+f(2-x)=f(x(2-x))=f(2x-x^2)<2=f(1/3×1/3),也即f(2x-x^2)1/9,求得x的取值范围为1-2sqrt(2)/3

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已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____ 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为? 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的增函数,试判断函数F(x)=2的-f(x)次方的单调性 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,﹢∞)上是单调增函数求证函数f(x)在区间﹙-∞,0]上是单调减函数 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,﹢∞)上是单调递增函数.若f(x) 已知f(x)是定义在区间[0,+∞)上的函数,且在该区间上单调递增,则满足f(2x-1)<f(1/3)的x的取值范围是 已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(2a^2+a+1) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(2a^2+a+1) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调减函数,且f(2)=0. 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,如果f(1) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x) 已知函数是定义在R上的偶函数,已知X≥0,f(x)=x^2-2x 求函数的单调区间,值域 已知函数F(x)是定义在负无穷大到正无穷大区间上的偶函数,当X属于区间负无穷大到0时,FX=X 若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那f(x)是不是单调增函数若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那 定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)