定义运算a*b为:a*b=a(ab),例如1*2=1,则函数f(x)=2^x*2^-x的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:55:38
定义运算a*b为:a*b=a(ab),例如1*2=1,则函数f(x)=2^x*2^-x的值域

定义运算a*b为:a*b=a(ab),例如1*2=1,则函数f(x)=2^x*2^-x的值域
定义运算a*b为:a*b=a(ab),例如1*2=1,则函数f(x)=2^x*2^-x的值域

定义运算a*b为:a*b=a(ab),例如1*2=1,则函数f(x)=2^x*2^-x的值域
就是取小的那一个
2^x是增函数
2^x<=2^-x
则x<=-x
x<=0
所以x<=0,2^x*2^-x=2^x
x<=0,0<2^x<=2^0=1
同理
x>0,2^x>2^-x
f(x)=2^-x
x>0,2^-x是减函数,所以0<2^-x<2^0=1
所以值域(0,1]

画图; 运算a*b为:a*b=a(a<=b)或b(a>b),
为取a b 中较小值
x>0 =2^-x
x<0 =2^x