已知向量OA=(1,2,3),向量OB=(2,1,2),向量OP=(1,1,2),O为原点,点Q在直线OP上运动,当向量QAx向量QB取得最小值时,求点Q的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:44:09
已知向量OA=(1,2,3),向量OB=(2,1,2),向量OP=(1,1,2),O为原点,点Q在直线OP上运动,当向量QAx向量QB取得最小值时,求点Q的坐标.

已知向量OA=(1,2,3),向量OB=(2,1,2),向量OP=(1,1,2),O为原点,点Q在直线OP上运动,当向量QAx向量QB取得最小值时,求点Q的坐标.
已知向量OA=(1,2,3),向量OB=(2,1,2),向量OP=(1,1,2),O为原点,点Q在直线OP上运动,当向量QAx向量QB取得最小值时,求点Q的坐标.

已知向量OA=(1,2,3),向量OB=(2,1,2),向量OP=(1,1,2),O为原点,点Q在直线OP上运动,当向量QAx向量QB取得最小值时,求点Q的坐标.
let Q be k(1,1,2)
QA.QB
= (OA-OQ).(OB-OQ)
= (1-k,2-k,3-2k).(2-k,1-k,2-2k)
=(1-k)(2-k)+(2-k)(1-k)+(3-2k)(2-2k)
=(1-k)(4-2k+6-4k)
=2(1-k)(5-3k)
(QA.QB)' = 2[-3(1-k) -(5-3k)]=0
-3+3k-5+3k=0
6k=8
k =4/3 (min)
min QA.OB
= 2(1-4/3)(5-3(4/3))
= 2(-1/3)
= -2/3
Q = (4/3)(1,1,2)

已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),求向量OA与向量OB已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),1、求向量OA与向量OB2、以向量OA与向量OB为邻边作平行四边形OABC,求向量OC 已知向量OA∥OB,绝对值向量OA=3,绝对值向量OB=1,求绝对值向量OA-OB 已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标? 已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标 已知向量OA=(-1,2),向量OB=(3,m),若向量OA⊥向量AB,则m=是OA⊥AB,不是OA⊥OB 已知向量OA(-1,2)向量OB(3,m)向量OA⊥向量AB则m=RT 已知|向量OA|=|向量OB|=1,向量OA与OB的夹角为120°,向量OC,OA的夹角为25°,|向量OC|=2√3,用向量OA,OB表示向量OC 答案是OC=4sin95°·向量OA+4sin25°·向量OB说错了【。是向量 已知向量OA=(-1,2),向量OB=(3,m),若向量OA垂直向量OB,则m的值为? 已知向量OA=(1,1),向量OB=(-1,2),以向量OA,向量OB作平行四边形OACB,则向量OC与向量AB的夹角为? 已知向量OA、向量OB(O、A、B三点不共线),求作下列向量:向量OG=3向量OA+2向量OB 已知向量OA、向量OB(O、A、B三点不共线),求作下列向量:向量ON=1/2的向量OA-向量OB 已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(-1,-3),求向量OA与向量OB夹角 已知向量AP=2AB都有向量OP=?A.向量2OB-向量OA B.向量2OB+向量OA C.向量2OA-向量OB D.向量2OA-向量OB 已知向量AB=(2,3),向量OB=(-3,y),且向量OA⊥向量OB,则y等于 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4)B(5,-12)1,求向量AB的坐标及 |向量AB|2,若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标 3求向量OA ×向量OB 已知点A(-3,-4)B(5,-12)求:(1)求向量AB的坐标及向量|AB|.〖还有两个小题补充在下面了〗.(2)若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC和向量OD的坐标.(3)求向量OA*向量OB 设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA (1)求向量OA乘向量OB的值及|AB| (2)求向量OC的坐标 已知向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OB,向量BC平行向量OA,O为原点坐标,若向量OD满足条件