一道高数微分中值定理不等式证明题设x＞0,证明：ln(1+x)＞(arctanx)/(1+x).在用柯西定理证明的时候,令f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=arctanx,但是x明明是大于0的,为什么可以对[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]应用柯西定理?x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 05:22:45

一道高数微分中值定理不等式证明题设x＞0,证明：ln(1+x)＞(arctanx)/(1+x).在用柯西定理证明的时候,令f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=arctanx,但是x明明是大于0的,为什么可以对[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]应用柯西定理?x
一道高数微分中值定理不等式证明题
设x＞0,证明：ln(1+x)＞(arctanx)/(1+x).
在用柯西定理证明的时候,令f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=arctanx,但是x明明是大于0的,为什么可以对[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]应用柯西定理?x不是题设的范围内的数啊,为什么可以代入题中?

一道高数微分中值定理不等式证明题设x＞0,证明：ln(1+x)＞(arctanx)/(1+x).在用柯西定理证明的时候,令f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=arctanx,但是x明明是大于0的,为什么可以对[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]应用柯西定理?x
当构造f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=arctanx时,这两个函数应该说明是定义在 [0,正无穷）上面的.
应该就没有问题了.
也就是说在 [0,正无穷）上定义f,g.然后利用柯西定理得到所求结论.

这太难了！！不是一般人能解决的。

六窍是通的

一道高数微分中值定理不等式证明题设x＞0,证明：ln(1+x)＞(arctanx)/(1+x).在用柯西定理证明的时候,令f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=arctanx,但是x明明是大于0的,为什么可以对[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]应用柯西定理?x 高数微分中值定理,证明题高数证明题微分中值定理一些高数微分中值定理部分的不等式证明题一道高数证明题(中值定理) ★★★高数微分中值定理证明题高数微分中值定理题求解高数微分中值定理第二题高数用拉格朗日中值定理证明不等式第三题高数：微分中值定理一道高数中值定理证明题,第10题高数微积分,拉格朗日中值定理证明题一道! 高数一道微分中值定理证明题已知函数f在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且0 证明题微分中值定理微分中值定理证明题, 高数利用微分中值定理（罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理) 证明一道微分中值定理证明题2题高数的微分中值定理这一章的证明题不知道从何入手,怎么办?