求（1-1/2^2)(1-1/3^)(1-1/4^)……（1-1/99^2)*(1-1/100^2)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:51:24

求（1-1/2^2)*(1-1/3^)*(1-1/4^)*……*（1-1/99^2)*(1-1/100^2)的值
求（1-1/2^2)*(1-1/3^)*(1-1/4^)*……*（1-1/99^2)*(1-1/100^2)的值

求（1-1/2^2)*(1-1/3^)*(1-1/4^)*……*（1-1/99^2)*(1-1/100^2)的值
（1-1/2^2)*(1-1/3^)*(1-1/4^)*……*（1-1/99^2)*(1-1/100^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)*.（1-1/99）(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)*(3/2)(2/3)*(4/3)*.(98/99)*(100/99)(99/100)(101/100)
=(1/2)*(101/100)
=101/200
提示：运用平方差公式

（1-1/2^2)*(1-1/3^)*(1-1/4^)*……*（1-1/99^2)*(1-1/100^2)=1/2*3/2*2/3.......99/100*101/100=101/200

1、2、3求! 求1,2,3, 求1 2 3 求1,2,3, 求1,2,3, 求1,2,3, 求1,2,3, 1-2求检查.英语求解答. 1-2-3题(求) 求不定积分1,2,3 求翻译,1,2,3, 求1,2,3题求1,2,3,4, 求1×2×3×4×... 求1,2,3题, 求1,2,3,4, 求说明1,2,3, 求1,2,3,4,