已知关于x的一元二次方程x^2+kx-1=0(1)求证;方程有两个不相等的实数根(2)设方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:56:44
已知关于x的一元二次方程x^2+kx-1=0(1)求证;方程有两个不相等的实数根(2)设方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求k的值

已知关于x的一元二次方程x^2+kx-1=0(1)求证;方程有两个不相等的实数根(2)设方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求k的值
已知关于x的一元二次方程x^2+kx-1=0
(1)求证;方程有两个不相等的实数根
(2)设方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求k的值

已知关于x的一元二次方程x^2+kx-1=0(1)求证;方程有两个不相等的实数根(2)设方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求k的值
(1)证明Δ>0就可以了
Δ=k的平方-4×(-1)=k的平方+4 恒大于0,所以方程有两个不相等的实数根
x1+x2=-k
x1x2=-1
因为x1+x2=x1x2
所以k=1

证明
△=b²-4ac
=k²+4
≥4
∴△>0
∴方程有两个不相等实根
由韦达定理得:
x1+x2=-k
x1x2=-1
∵x1+x2=x1x2
∴-k=-1
∴k=1

已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.(1)若原方程有实数 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0 已知关于x的一元二次方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0 已知关于x的一元二次方程2x05+kx-1=0 求证:方程有两个不相等的实数根 已知关于x的一元二次方程kx^2-2x+k^2-k=0,求k的值 已知x=1是关于x的一元二次方程2x^2+kx-1=0的一个实数根则实数k的值 已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根,则实数k的值是____ 已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根,则实数k的值是 已知关于X的一元二次方程KX的平方-(2X-1)X+K=0 有实数根,求K的取值范围 若kx²-x(2x+1)=x是关于x的一元二次方程,则k是? 关于x的方程kx²-K(x+2)=x(x+1)+6,当k 时,为一元二次方程 已知X=1是关于X的一元二次方程2X^2+KX-3的一个根,求K与另一个根 已知x=- 3是关于x的一元二次方程(k-1)x^2+2kx+3=0,则k与另一个根分别为 已知关于X的一元二次方程kx的平方+2(k+1)*x+k=0有两个实数根,求K的取值范围 已知关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围. 已知关于x的一元二次方程x^2-kx+1=0的一个根为√2+1,求k 已知关于x的一元二次方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,试求整数k和方程的根.