a的平方减a减1等于0,求a的4次方加a的4次方分之一的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:17:45
a的平方减a减1等于0,求a的4次方加a的4次方分之一的值

a的平方减a减1等于0,求a的4次方加a的4次方分之一的值
a的平方减a减1等于0,求a的4次方加a的4次方分之一的值

a的平方减a减1等于0,求a的4次方加a的4次方分之一的值
a²-a-1=0
a²-1=a
两边平方
a^4-2a²+1=a²
a^4+1=3a²
两边平方
a^8+2a^4+1=9a^4
a^8+1=7a^4
两边除以a^4
a^4+1/a^4=7

定义域是x≥10
所以不可能x=1
递增，且lgx是增函数
所以此时真数也是递增
所以x=10时真数最小
分母实化
x(1+i)/(1+1)+y(1+2i)/(1+4)=5(1+3i)/(1+9)
两边乘10
5x+5xi+2y+4yi=5+15i
所以5x+2y=5
5x+4y=15
所以x+y=4

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定义域是x≥10
所以不可能x=1
递增，且lgx是增函数
所以此时真数也是递增
所以x=10时真数最小
分母实化
x(1+i)/(1+1)+y(1+2i)/(1+4)=5(1+3i)/(1+9)
两边乘10
5x+5xi+2y+4yi=5+15i
所以5x+2y=5
5x+4y=15
所以x+y=4
选d
原式=4/(1-2√3i-3)+(1+2i-1)/(3+2√3i-1)
=2/(-1-√3i)+i/(1+√3i)
=(i-2)/(1+√3i)
=(i-2)(1-√3i)/(1+√3i)(1-√3i)
=(i+√3-2+2√3i)/(1+3)
=[(√3-2)+(2√3+1)i)/4

收起

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