如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数.图请见图3!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:21:44
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数.图请见图3!

如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数.图请见图3!
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数.
图请见图3!

如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数.图请见图3!
角ABC=角C=角BDC,
角EBD=角EDB,
角A=角AED,
角AED=角EDB+角EBD=2角EBD
角EBD=角A/2,
角C=(180度-角A)/2,
角DBC=角A,
角ABC=角EBD+角DBC=3角A/2,
角ABC=角C=(180度-角A)/2=3角A/2,
角A=45度

∵AB=AC,BC=BD,
∴∠C=∠ABC=∠BDC,
∵AD=DE=EB,
∴∠EBD=∠EDB,∠A=∠AED,
又∠EBD+∠EDB=∠AED,即2∠EDB=∠A,
又∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC,即2∠A=∠EDB+∠BDC,
由2∠EDB=∠A2∠A=∠EDB+∠BDC​⇒∠A=23∠BDC⇒∠A...

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∵AB=AC,BC=BD,
∴∠C=∠ABC=∠BDC,
∵AD=DE=EB,
∴∠EBD=∠EDB,∠A=∠AED,
又∠EBD+∠EDB=∠AED,即2∠EDB=∠A,
又∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC,即2∠A=∠EDB+∠BDC,
由2∠EDB=∠A2∠A=∠EDB+∠BDC​⇒∠A=23∠BDC⇒∠A=23∠C,
又由三角形内角和定理得:
∠A+∠ABC+∠C=180°,
即4∠A=180°,
∴∠A=45°.
故答案为:45.

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如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗? 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,D,E,分别是BC,AC中点求∠EDC的度数 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC上的点,且DE平行于AC,AB比BE等于AC比EC,ab比ac=5比3,求ab比bd 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED∥AB,FD∥AC,△FBD,△EDC分别是怎样的三角形 如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD,BD=CE,说明OE=OD 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______. 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CE=DF急 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数 如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD的延长线于点G,求证:AB=GF 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE=3,BF=9/2,AD/AB=AE/AC=2/5,求证DF‖AC